Ascending chain condition（上升链条件，简称 ACC）：在某个带有“包含/小于等于”等关系的结构中，任何不断“越来越大”的链（如集合按包含递增、理想按包含递增、元素按序递增）都会在有限步后稳定下来，即从某一步起不再严格变大。
在代数里最常见的表述是：一个环满足 ACC（常指对理想满足 ACC）意味着不存在无限严格递增的理想链；这与“诺特性（Noetherian）”密切相关。
/əˈsɛndɪŋ tʃeɪn kənˈdɪʃən/
The ring satisfies the ascending chain condition on ideals.
这个环满足关于理想的上升链条件。
If a module satisfies the ascending chain condition on submodules, then every increasing sequence of submodules eventually stabilizes, which is a key finiteness property used in proofs.
如果一个模对其子模满足上升链条件，那么任何递增的子模序列最终都会稳定下来；这是证明中常用的一种关键“有限性”性质。
该短语由三部分组成：ascending（上升的、递增的） + chain（链，指按某种关系可比较的序列） + condition（条件）。它源自序理论与抽象代数中的标准术语，用来表达“不能无限严格递增，最终会停住”的性质；与之相对的是 descending chain condition（下降链条件，DCC）。
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